Электрическое поле и его характеристики. Графическое изображение электрического поля. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Графическое изображение электростатических полей

Изображение электростатического поля с помощью векторов напряженности в различ­ных точках поля является очень не­удобным, так как картина получается весьма за­путанной. Фарадей предложил более простой и нагляд­ный метод изображения электростати­ческого поля с помощьюлиний напряженнос­тей или силовых линий . Силовыми линиями называ­ются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением векто­ра напря­женности поля (рис.1.2). Направление силовой линии совпадает с направле­нием . Си­ловые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицатель­ных. Силовые линии не пересекаются, так как в каждой точке поля век­торимеет лишь одно направление. Электростатическое поле считается однородным, если напряженность во всех его точках одинакова по величине и направлению. Силовыми линиями такого поля являются прямые, параллельные вектору напряженности.

Силовые линии поля точечных зарядов - ради­альные прямые, выходящие из заряда и уходящие в бесконечность, если он положителен (рис.1.3а). Если за­ряд отрицателен, направление силовых линий ока­зы­вается обратным: они начинаются в бесконечности и оканчиваются на заряде -q (рис.1.3б). Поле точечных зарядов обладает центральной симметрией.

Рис.1.3. Линии напряженности точечных зарядов: а - поло­жительного, б - отрицатель­ного.

1. 5. Принцип суперпозиции электростатических полей.

Основной задачей электростатики является определение величины и направ­ле­ния вектора напряженности в каждой точке поля, создаваемого либо системой неподвижных точечных зарядов, либо заряженными поверхностями произвольной формы. Рассмотрим первый случай, когда поле создано системой зарядовq 1 , q 2 ,..., q n . Если в какую-либо точку этого поля поместить пробный заряд q 0 , то на него со стороны зарядов q 1 , q 2 ,..., q n будут действовать кулоновские силы . Со­гласно принципу независимости действия сил, рассмотренного в механике, равно­дей­ствующая силаравна их векторной сумме

.

Используя формулу напряженности электростатического поля, левую часть ра­венства можно записать: , где- напряженность результирующего поля, создаваемого всей системой зарядов в точке, где расположен пробный зарядq 0 . Пра­вую часть равенства соответственно можно записать, где- напря­женность поля, создаваемая одним зарядомq i . Равенство примет вид . Сокращая наq 0 , получим .

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности. В этом заключается принцип независимости действия электростатических полей или принцип суперпозиции (наложения) полей .

Обозначим через радиус-вектор, проведенный из точечного зарядаq i в ис­следуемую точку поля. Напряженность поля в ней от заряда q i равна . Тогда результирующая напряженность, создаваемая всей системой зарядов равна. Полученная формула применима и для расчета электростатических полей за­ря­женных тел произвольной формы так как любое тело можно разделить на очень малые части, каж­дую из которых можно считать точечным зарядомq i . Тогда расчет в любой точке пространства будет аналогичен выше приведенному.

Существует очень удобный способ наглядного описания электрического поля. Этот способ сводится к построению сети линий, при помощи которой изображают модуль и направление напряженности поля в различных точках пространства.

Выберем в электрическом поле какую-либо точку (рис. 31,а) и проведем из нее небольшой прямолинейный отрезок так, чтобы его направление совпадало с направлением поля в точке . Затем из какой-нибудь точки этого отрезка проведем отрезок , направление которого совпадает с направлением поля в точке , и т. д. Мы получим ломаную линию, которая показывает, какое направление имеет поле в точках этой линии.

Рис. 31. а) Ломаная линия, показывающая направление поля только в четырех точках, б) Ломаная линия, показывающая направление поля в шести точках. в) Линия, показывающая направление поля во всех точках. Штриховая линия показывает направление поля в точке

Построенная таким образом ломаная не вполне точно определяет направление поля во всех точках. Действительно, отрезок точно направлен вдоль поля лишь в точке (по построению); но в какой-либо другой точке этого же отрезка поле может иметь уже несколько другое направление. Это построение будет, однако, тем точнее передавать направление поля, чем ближе друг к другу выбранные точки. На рис. 31,б направление поля изображается не для четырех, а для шести точек, и картина более точна. Изображение направления поля сделается вполне точным, когда точки излома будут неограниченно сближаться. При этом ломаная переходит в некоторую плавную кривую (рис. 31,в). Направление касательной к этой линии в каждой точке совпадает с направлением напряженности поля в этой точке. Поэтому ее обычно называют линией электрического поля. Таким образом, всякая мысленно проведенная в поле линия, направление касательной к которой в любой точке ее совпадает с направлением напряженности поля в этой точке, называется линией электрического поля.

Из двух противоположных направлений, определяемых касательной, мы условимся всегда выбирать то направление, которое совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и будем отмечать это направление на чертеже стрелками.

Вообще говоря, линии электрического поля являются кривыми. Однако могут быть и прямые линии. Примерами электрического поля, описываемого прямыми линиями, является поле точечного заряда, удаленного от других зарядов (рис. 32), и поле равномерно заряженного шара, также удаленного от других заряженных тел (рис. 33).

Рис. 32. Линии поля точечного положительного заряда

Рис. 33. Линии поля равномерно заряженного шара

При помощи линий электрического поля можно не только изображать направление поля, но и характеризовать модуль напряженности поля. Рассмотрим опять поле одного точечного заряда (рис. 34). Линии этого поля представляют собой радиальные прямые, расходящиеся от заряда во все стороны. Из места нахождения заряда , как из центра, построим ряд сфер. Через каждую из них проходят все линии поля, проведенные нами. Так как площадь этих сфер увеличивается пропорционально квадрату радиуса, т. е. квадрату расстояния до заряда, то число линий, проходящих через единицу площади поверхности сфер, уменьшается как квадрат расстояния до заряда. С другой стороны, мы знаем, что так же уменьшается и напряженность электрического поля. Поэтому в нашем примере мы можем судить о напряженности поля по числу линий поля, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к этим линиям.

Рис. 34. Сферы, проведенные вокруг положительного точечного заряда . На каждой из них показана единичная площадка

Если бы заряд был взят в раз большим, то и напряженность поля во всех точках возросла бы в раз. Поэтому, чтобы и в этом случае можно было судить о напряженности поля по густоте линий поля, условимся проводить из заряда тем больше линий, чем больше заряд. При таком способе изображения густота линий поля может служить для количественного описания напряженности поля. Мы сохраним этот способ изображения и в том случае, когда поле образовано не одним единичным зарядом, а имеет более сложный характер.

Само собой разумеется, что число линий, которое мы проведем через единицу поверхности для изображения поля данной напряженности, зависит от нашего произвола. Необходимо только, чтобы при изображении разных областей одного и того же поля или при изображении нескольких сравниваемых между собой полей была сохранена густота линий, принятая для изображения поля, напряженность которого равна единице.

На чертежах (например, на рис. 35) можно изображать не распределение линий поля в пространстве, а лишь сечение картины этого распределения плоскостью чертежа, что позволит получить так называемые «электрические карты». Такие карты дают наглядное представление о том, как распределяется данное поле в пространстве. Там, где напряженность поля велика, линии проводятся густо, там, где поле слабое, густота линий невелика.

Рис. 35. Линии поля между разноименно заряженными пластинами. Напряженность поля: а) наименьшая – густота линий поля минимальна; 6) средняя – густота линий поля средняя; в) наибольшая – густота линий поля максимальна

Поле, напряженность которого во всех точках одна и та же и по модулю и по направлению, называется однородным. Линии однородного поля представляют собой параллельные прямые. На чертежах однородное поле также представится рядом параллельных и равноотстоящих прямых, проходящих тем гуще, чем сильнее изображаемое ими поле (рис. 35).

Отметим, что цепочки, образуемые крупинками в опыте § 13, имеют ту же форму, что и линии поля. Это естественно, так как каждая удлиненная крупинка располагается по направлению напряженности поля в соответствующей точке. Поэтому рис. 26 и 27 подобны картам линий электрического поля между параллельными пластинами и возле двух заряженных шаров. Используя тела различной формы, можно с помощью таких опытов легко найти картины распределения линий электрического поля для различных полей.

Исследование электростатического поля с помощью электропроводной бумаги

Электрическое поле и его характеристики. Графическое изображение электрического поля. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности.

Электрическое поле – особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Основное свойство электростатического поля заключается в его воздействии на неподвижные электрические заряды.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля:

Направление вектора Е совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на единичный положительный заряд.

Электрический потенциал – это энергетическая характеристика электрического поля, которая выражает его напряжённость. Она определяет «потенциал», запас энергии, работу, которую можно будет совершить.

Потенциал численно равен потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда, помещённого в данную точку поля:

Каждая точка электрического поля обладает потенциалом, а между двумя разными точками образуется разница потенциалов и возникает напряжение . Оно характеризует тот запас энергии, который может высвободиться при перемещении заряда между этими двумя точками внутри рассматриваемого электрического поля.

Напряжение определяется отношением работы электрического поля A к величине заряда q , который перемещается в нём:

Для наглядного графического представления поля удобно использовать силовые линии – направленные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля (рис. 153).

Силовые линии поля, создаваемого точечным зарядом, представляют собой набор прямых, выходящих (для положительного), или входящих (для отрицательных) в точку расположения заряда (рис. 154).

Свойства силовых линий электрического поля:

1.Силовые линии не пересекаются.

2.Силовые линии не имеют изломов.

3.Силовые линии электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах или уходят в бесконечность.

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение:

φ (х; y; z ) = const.

Эквипотенциальные поверхности замкнуты и не пересекаются. Между двумя любыми точками на эквипотенциальной поверхности разность потенциалов равна нулю. Это означает, что вектор силы в любой точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности.

Работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности dA = 0, так как dφ = 0.

Эквипотенциальными поверхностями поля точечного электрического заряда являются сферы, в центре которых расположен заряд (рис.136).

Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, перпендикулярные линиям напряженности (рис.137).

1. Электрический заряд. Закон Кулона.

2. Электрическое поле. Напряженность, потенциал, разность потенциалов. Графическое изображение электрических полей.

3. Проводники и диэлектрики, относительная диэлектрическая проницаемость.

4. Ток, сила тока, плотность тока. Тепловое действие тока.

5. Магнитное поле, магнитная индукция. Силовые линии. Действие магнитного поля на проводники и заряды. Действие магнитного поля на контур с током. Магнитная проницаемость.

6. Электромагнитная индукция. Токи Фуко. Самоиндукция.

7. Конденсатор и катушка индуктивности. Энергии электрического и магнитного полей.

8. Основные понятия и формулы.

9. Задачи.

Характеристики электрического и магнитного полей, которые создаются биологическими системами или действуют на них, являются источником информации о состоянии организма.

10.1. Электрический заряд. Закон Кулона

Заряд тела складывается из зарядов его электронов и протонов, собственные заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку (е = 1,67х10 -19 Кл).

Тела, в которых количество электронов и протонов одинаково, называются незаряженными.

Если по какой-то причине равенство между числом электронов и протонов нарушено, тело называется заряженным и его электрический заряд определяется формулой

Закон Кулона

Взаимодействие неподвижных точечных зарядов подчиняется закону Кулона и называется кулоновским или электростатическим.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

10.2. Электрическое поле. Напряженность, потенциал, разность потенциалов. Графическое изображение электрических полей

Электрическое поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами.

Электрическое поле создается заряженными телами. Силовой характеристикой электрического поля является векторная величина, называемая напряженностью поля.

Напряженность электрического поля (Е) в некоторой точке пространства равна силе, действующей на единичный точечный заряд, помещенный в эту точку:

Потенциал, разность потенциалов

При перемещении заряда из одной точки поля в другую силы поля совершают работу, которая не зависит от формы пути. Для вычисления этой работы используют специальную физическую величину, называемую потенциалом.

Графическое изображение электрических полей

Для графического изображения электрического поля используют силовые линии или эквипотенциальные поверхности (обычно что-то одно). Силовая линия - линия, касательные к которой совпадают с направлением вектора напряженности в соответствующих точках.

Густота силовых линий пропорциональна напряженности поля. Эквипотенциальная поверхность - поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.

Эти поверхности проводят так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была постоянна.

Рис. 10.1. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности заряженных сфер

Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

На рисунке 10.1 изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для полей заряженных сфер.

На рисунке 10.2, а изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для поля, созданного двумя пластинами, заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку. На рисунке 10.2, б изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для электрического поля Земли вблизи стоящего человека.

Рис. 10.2. Электрическое поле двух пластин (а); электрическое поле Земли вблизи стоящего человека (б).

10.3. Проводники и диэлектрики, относительная диэлектрическая проницаемость

Вещества, в которых имеются свободные заряды, называются проводниками.

Основными типами проводников являются металлы, растворы электролитов и плазма. В металлах свободными зарядами являются отделившиеся от атома электроны внешней оболочки. В электролитах свободными зарядами являются ионы растворенного вещества. В плазме свободными зарядами являются электроны, которые отделяются от атомов при высоких температурах, и положительные ионы.

Вещества, в которых нет свободных зарядов, называются диэлектриками.

Диэлектриками являются все газы при низких температурах, смолы, резина, пластмасса и многие другие неметаллы. Молекулы диэлектрика нейтральны, но центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают. Такие молекулы называются полярными и изображаются в виде диполей. На рисунке 10.3 показана структура молекулы воды (Н 2 О) и соответствующий ей диполь.

Рис. 10.3. Молекула воды и ее изображение в виде диполя

Если в электростатическом поле находится проводник (заряженный или незаряженный - безразлично), то свободные заряды перераспределяются таким образом, что созданное ими электрическое поле компенсирует внешнее поле. Поэтому напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю.

Если в электростатическом поле находится диэлектрик, то его полярные молекулы «стремятся» расположиться вдоль поля. Это приводит к уменьшению поля внутри диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость (ε) - безразмерная скалярная величина, показывающая, во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике уменьшается по сравнению с полем в вакууме:

10.4. Ток, сила тока, плотность тока. Тепловое действие тока

Электрическим током называется упорядоченное движение свободных зарядов в веществе. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.

Электрический ток возникает в проводнике, между концами которого поддерживается электрическое напряжение (U).

Количественно электрический ток характеризуют с помощью специальной величины - силы тока.

Силой тока в проводнике называется скалярная величина, показывающая, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 1 с.

Для того чтобы показать распределение тока в проводниках сложной формы, используют плотность тока (j).

Плотность тока в проводнике равна отношению силы тока к площади сечения проводника:

Здесь R - характеристика проводника, называемая сопротивлением. Единица измерения - Ом.

Величина сопротивления проводника зависит от его материала, формы и размеров. Для цилиндрического проводника сопротивление прямо пропорционально его длине (l) и обратно пропорционально площади поперечного сечения (S):

Коэффициент пропорциональности ρ называется удельным электрическим сопротивлением материала проводника; его размерность Омм.

Протекание тока по проводнику сопровождается выделением теплоты Q. Количество теплоты, выделившейся в проводнике за время t, вычисляют по формулам

Тепловое действие тока в некоторой точке проводника характеризуется удельной тепловой мощностью q.

Удельная тепловая мощность - количество теплоты, выделяющейся в единице объема проводника за единицу времени.

Чтобы найти эту величину, нужно вычислить или измерить количество теплоты dQ, выделившейся в небольшой окрестности точки, а затем поделить его на время и объем окрестности:

где ρ - удельное сопротивление проводника.

10.5. Магнитное поле, магнитная индукция. Силовые линии. Магнитная проницаемость

Магнитное поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие движущихся электрических зарядов.

В микромире магнитные поля создаются отдельными движущимися заряженными частицами. При хаотическом движении заряженных частиц в веществе их магнитные поля компенсируют друг друга и магнитное поле в макромире не возникает. Если движение частиц в веществе каким-либо образом упорядочить, то магнитное поле появляется и в макромире. Например, магнитное поле возникает вокруг любого проводника с током. Особым упорядоченным вращением электронов в некоторых веществах объясняются и свойства постоянных магнитов.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. Единица магнитной индукции - тесла (Тл).

Силовые линии

Магнитное поле графически изображается с помощью линий магнитной индукции (магнитные силовые линии). Касательные к силовым линиям показывают направление вектора В в соответствующих точках. Густота линий пропорциональна модулю вектора В. В отличие от силовых линий электростатического поля, линии магнитной индукции замкнуты (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Магнитные силовые линии

Действие магнитного поля на проводники и заряды

Зная величину магнитной индукции (В) в данном месте, можно вычислить силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током или движущийся заряд.

а) Сила Ампера, действующая на прямолинейный участок проводника с током, перпендикулярна как направлению В, так и проводнику с током (рис. 10.5, а):

где I - сила тока; l - длина проводника; α - угол между направлением тока и вектором В.

б) Сила Лоренца, действующая на движущийся заряд, перпендикулярна как направлению В, так и направлению скорости заряда (рис. 10.5, б):

где q - величина заряда; v - его скорость; α - угол между направлением v и В.

Рис. 10.5. Силы Ампера (а) и Лоренца (б).

Магнитная проницаемость

Подобно тому как диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется и создает собственное электрическое поле, любое вещество, помещенное во внешнее магнитное поле, намагничивается и создает собственное магнитное поле. Поэтому величина магнитной индукции внутри вещества (В) отличается от величины магнитной индукции в вакууме (В 0). Магнитная индукция в веществе выражается через магнитную индукцию поля в вакууме по формуле

где μ - магнитная проницаемость вещества. Для вакуума μ = 1

Магнитная проницаемость вещества (μ) - безразмерная величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе изменяется по сравнению с индукцией магнитного поля в вакууме.

По способности к намагничиванию вещества делятся на три группы:

1) диамагнетики, у которых μ < 1 (вода, стекло и др.);

2) парамагнетики, у которых μ > 1 (воздух, эбонит и др);

3) ферромагнетики, у которых μ >>1 (никель, железо и др.).

У диа- и парамагнетиков отличие магнитной проницаемости от единицы весьма незначительно (~0,0001). Намагниченность этих веществ при удалении из магнитного поля исчезает.

У ферромагнетиков магнитная проницаемость может достигать нескольких тысяч (например, у железа μ = 5 000-10 000). При удалении из магнитного поля намагниченность ферромагнетиков частично сохраняется. Ферромагнетики используют для изготовления постоянных магнитов.

10.6. Электромагнитная индукция. Токи Фуко. Самоиндукция

В замкнутом проводящем контуре, помещенном в магнитное поле, при определенных условиях возникает электрический ток. Для описания этого явления используют специальную физическую величину - магнитный поток. Магнитный поток через контур площади S, нормаль которого (n) образует с направлением поля угол α (рис. 10.6), вычисляется по формуле

Рис. 10.6. Магнитный поток через контур

Магнитный поток - это скалярная величина; единица измерения вебер [Вб].

По закону Фарадея при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в нем возникает электродвижущая сила Е (э.д.с. индукции), которая равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

Э.д.с. индукции возникает в контуре, который находится в переменном магнитном поле или вращается в постоянном магнитном поле. В первом случае изменение потока обусловлено изменением магнитной индукции (В), а во втором - изменением угла α. Вращение проволочной рамки между полюсами магнита используется для производства электроэнергии.

Токи Фуко

В некоторых случаях электромагнитная индукция проявляется и при отсутствии специально созданного контура. Если в переменном магнитном поле находится проводящее тело, то по всему его объему возникают вихревые токи, протекание которых сопровождается выделением теплоты. Поясним механизм их возникновения на примере проводящего диска, расположенного в меняющемся магнитном поле. Диск можно рассматривать как «набор» вложенных друг в друга замкнутых контуров. На рис. 10.7 вложенные контуры - это кольцевые сегменты между

Рис. 10.7. Токи Фуко в проводящем диске, расположенном в однородном переменном магнитном поле. Направление токов соответствует нарастанию В

окружностями. При изменении магнитного поля меняется и магнитный поток. Поэтому в каждом контуре индуцируется ток, изображенный стрелкой. Совокупность всех таких токов называют токами Фуко.

В технике с токами Фуко приходится бороться (потери энергии). Однако в медицине эти токи используют для прогревания тканей.

Самоиндукция

Явление электромагнитной индукции можно наблюдать и в том случае, когда внешнее магнитное поле отсутствует. Например, если по замкнутому контуру пропустить переменный ток, то он создаст переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаст переменный магнитный поток через контур, и в нем возникнет э.д.с.

Самоиндукцией называется возникновение электродвижущей силы в контуре, по которому протекает переменный ток.

Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре:

Знак «-» означает, что э.д.с самоиндукции препятствует изменению силы тока в контуре. Коэффициент пропорциональности L является характеристикой контура, называемой индуктивностью. Единица индуктивности - генри (Гн).

10.7. Конденсатор и катушка индуктивности. Энергии электрического и магнитного полей

В радиотехнике для создания электрических и магнитных полей, сосредоточенных в малой области пространства, используют специальные устройства - конденсаторы и катушки индуктивности.

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, на которых размещены одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды. Эти проводники называются пластинами конденсатора.

Зарядом конденсатора называют заряд положительной пластины.

Пластины имеют одинаковую форму и располагаются на расстоянии, очень малом по сравнению с их размерами. В этом случае электрическое поле конденсатора практически полностью сосредоточено в пространстве между пластинами.

Электрической емкостью конденсатора называется отношение его заряда к разности потенциалов между пластинами:

Единица емкости - фарад (Ф = Кл/В).

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин площади S, разделенных слоем диэлектрика толщины d с диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между пластинами много меньше их радиусов. Емкость такого конденсатора вычисляется по формуле:

Катушка индуктивности представляет собой проволочную катушку с ферромагнитным сердечником (для усиления магнитного поля). Диаметр катушки много меньше ее длины. В этом случае магнитное поле, создаваемое протекающим током, практически полностью сосредоточено внутри катушки. Отношение магнитного потока (Ф) к силе тока (I) является характеристикой катушки, называемой ее индуктивностью (L):

Единица индуктивности - генри (Гн = Вб/А).

Энергии электрического и магнитного полей

Электрическое и магнитное поля материальны и вследствие этого обладают энергией.

Энергия электрического поля заряженного конденсатора:

где I - сила тока в катушке; L - ее индуктивность.

10.8. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Продолжение таблицы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

10.9. Задачи

1. С какой силой притягиваются заряды в 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга?

Решение

По формуле (10.1) найдем: F = 9*10 9* 1*1/1 = 9х10 9 Н. Ответ: F = 9х10 9 Н.

2. С какой силой ядро атома железа (порядковый номер 26) притягивает электрон на внутренней оболочке радиусом r = 1х10 -12 м?

Решение

Заряд ядра q = +26е. Силу притяжения найдем по формуле (10.1). Ответ: F = 0,006 Н.

3. Оценить электрический заряд Земли (он отрицателен), если напряженность электрического поля у поверхности Земли Е = 130 В/м. Радиус Земли 6400 км.

Решение

Напряженность поля вблизи Земли это напряженность поля заряженной сферы:

E = k*q|/R 2 , где k = 1/4πε 0 = 910 9 Нм 2 /Кл 2 .

Отсюда найдем |q| = ER 2 /k = }



Предыдущая статья: Где легко ошибиться, учитывая выручку по мсфо Признание доходов в мсфо Следующая статья: Экономический смысл прибыли коэффициента закрепления материала