Если вам надо поставить в кавычки или взять в скобки часть выражения, уже стоящего в кавычках/скобках , запомните два простых принципа двойных скобок и двойных кавычек:
* русский язык — не математика, знаки не суммируются , то есть ставить на конце двойные скобки или кавычки (одного рисунка) не нужно;
* для облегчения восприятия и понимания текста лучше сделать кавычки внутри кавычек и скобки внутри скобок разного рисунка . В таком случае читатель точно поймет, где заканчивается одно выражение в скобках/кавычках и как оно соотносится с другим.
Что значит «скобки и кавычки разного рисунка» и какой это рисунок?
Начнем со скобок. Основные скобки — круглые (вот такие). Скобками второго уровня чаще всего выступают квадратные — [вот такие]. И выглядеть двойные скобки будут вот так: … (… […])… , … ([…]…)… или …(… […] …)…
Например, «Мне нравится творчество группы «Нокс Аркана» (пишется Nox Arcana [с латыни — «тайная ночь»])».
У кавычек основная схема та же, но есть некоторые тонкости. Существует несколько разновидностей кавычек, причем у разных стран разные традиции. У нас наиболее часто используются «елочки», „лапки“, «компьютерные кавычки» и некоторые другие. В печатных изданиях и документах кавычками «первого уровня» являются елочки (на нашем сайте мы также используем именно их). Однако на многих интернет-ресурсах в качестве основных кавычек используются прямые компьютерные. На самом деле это не так принципиально (хотя использовать елочки правильнее и солиднее), главное, чтобы выбранный рисунок шел по тексту последовательно.
Кавычками второго уровня , как правило, выступают „лапки“ — они хорошо смотрятся с елочками, так как достаточно «контрастны»: вы их не спутаете. А вот с прямыми компьютерными кавычками лапки в некоторых шрифтах могут смотреться не так хорошо, поэтому проверяйте, чтобы читатель смог разобраться, как располагается одно закавыченное выражение относительно другого и фразы в целом. Опять же — приняв для себя какой-то вариант кавычек второго уровня, используйте его последовательно.
Несколько примеров:
«Мы пошли в кинотеатр „У дома“ и посмотрели там фильм „Отдых на даче“. Неплохое кино», — рассказала подруга.
ООО «Компания „Сколопендра“».
Ценник гласил: «Сок „Рябина и арбуз“».
Скобки
Парный знак препинания, который ставится: а) для выделения слов, вставляемых в предложение с целью пояснения или дополнения высказываемой мысли, а также внесения каких-либо добавочных замечаний (см.
вставные конструкции). Цезарь (так авали льва в зверинце) спит и тихо взвизгивает во сне
(Куприн); б) для выделения слов, выражающих отношение слушателей к чьей-либо речи. (Аплодисменты.) (Движение в зале.); в) при указании на источник цитаты. Вспомнились слова Базарова: "Природа не храм, а мастерская, и человек в ней работник”
(Тургенев); г) для выделения ремарок в драматических произведениях. (Е п и х о д о в:) Я пойду. (Натыкается на стул, который падает
.) (Чехов).
Словарь-справочник лингвистических терминов. Изд. 2-е. - М.: Просвещение . Розенталь Д. Э., Теленкова М. А. . 1976 .
Парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Бывают круглые (), квадратные СКОБЛИКОВА… … Большой Энциклопедический словарь
скобки - (Square brackets, Parantheses, Angle brackets, Braces) Парные знаки препинания. Бывают квадратные, круглые, угловые (ломаные), фигурные (парантезы). Применяются в формульном наборе и для выделений в тексте … Шрифтовая терминология
скобки - — Тематики электросвязь, основные понятия EN parentheses … Справочник технического переводчика
У этого термина существуют и другие значения, см. Скобки (значения). Сюда перенаправляются запросы:) и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик. () Название символа Скобки Юникод U+0028 29 HTML … Википедия
Парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Различают скобки круглые (),… … Энциклопедический словарь
«СКОБКИ» - En.: Parentheses 1. Гипноз позволяет изолировать отдельные психологические функции, «их как бы удается взять в скобки». Другими словами, можно добиться временного «зависания» определенной психической активности в пользу другого ее вида. Пациенту… … Новый гипноз: глоссарий, принципы и метод. Введение в эриксоновскую гипнотерапию
1) парный знак препинания, состоящий из двух вертикальных черт: круглых О, квадратных, или прямых, , фигурных, или парантезов, { }. Употребляется для выделения слов, частей предложения или предложений, содержащих дополнительные… … Большая советская энциклопедия
Знак препинания. Взятие фрагмента предложения в скобки означает выделение его в качестве дополнительной информации (вставной конструкции): «И каждый вечер, в час назначенный / (Иль это только снится мне?) / Девичий стан, шелками схваченный, / В… … Литературная энциклопедия
Мн. Письменные или печатные знаки (обычно парные), служащие для обособления какой либо части текста, а в математике для обозначения порядка выполнения действий. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Скобки, скобок, скобкам, скобки, скобками, скобках (
A = (x y z) {\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}} A ^ = (x y z v) ; {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}};} C n k = (n k) . {\displaystyle C_{n}^{k}={n \choose k}.}
Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f (x) + g (y , z) , {\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,} для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:
c = (a , b) = (a ⋅ b) = a ⋅ b {\displaystyle \mathbf {c} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b})=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b})=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение :
d = (a , b , c) . {\displaystyle \mathbf {d} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c}).}Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например
3 / 22 = 0,136 36 (36) = 0 , 1 (36) . {\displaystyle 3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).}При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1(открытый) интервал .
Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.
Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части , в других - они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств . Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона : { f , g } . {\displaystyle \{f,g\}\,.} Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.
В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django , Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.
В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си , C++ , Java , Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).
В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве , например:
‖ x ‖ = ⟨ x , x ⟩ , {\displaystyle \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket - скобка ), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } (кет-вектор) и ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |} (бра-вектор), их скалярное произведение как ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , {\displaystyle \langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,} матричный элемент оператора А в определённом базисе как ⟨ k | A | l ⟩ . {\displaystyle \langle k|A|l\rangle .}
Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, ⟨ f (t) ⟩ {\displaystyle \langle f(t)\rangle } - среднее значение по времени от величины f .
В ASCII -текстах (в том числе HTML /XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и > .
В типографике же угловые скобки h i {\displaystyle {\mathcal {hi}}} являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами - ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \rangle } и <> {\displaystyle <>} .
В ΤΕ Χ для записи угловых скобок используются команды « \langle » и « \rangle ».
В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron ), схожие по написанию с угловыми скобками - для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати - ︿ и ﹀ или ︽ и ︾ . Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено [
В этой статье мы поговорим про скобки в математике , разберемся, какие их виды используются, и для чего они применяются. Сначала мы перечислим основные виды скобок, введем их обозначения и термины, которыми мы будем пользоваться при описании материала. После этого перейдем к конкретике, и будем на примерах разбираться, где и какие скобки применяются.
Навигация по странице.
В математике нашли применение несколько видов скобок, и они, конечно же, обрели свой математический смысл. В основном в математике используются три вида скобок : круглые скобки, которым отвечают знаки ( и ) , квадратные [ и ] , а также фигурные скобки { и } . Однако встречаются и скобки другого вида, например, обратные квадратные ] и [ , или скобки в виде уголка и > .
Скобки в математике в большинстве случаев используются парами: открывающая круглая скобка ( с соответствующей ей закрывающей круглой скобкой ) , открывающая квадратная скобка [ с закрывающей квадратной скобкой ] , наконец, открывающая фигурная скобка { и закрывающая фигурная скобка } . Но встречаются и другие их комбинации, например, ( и ] или [ и ) . Парные скобки заключают в себя некоторое математическое выражение, и заставляют рассматривать его как некую структурную единицу, или как часть какого-то более крупного математического выражения.
Что касается непарных скобок, то наиболее часто встречаются одиночная фигурная скобка вида { , представляющая собой знак системы и обозначающая пересечение множеств, а также одиночная квадратная скобка [ , обозначающая объединение множеств.
Итак, с обозначениями и названиями скобок определились, можно переходить к вариантам их применения.
Одно из предназначений скобок в математике заключается в указании порядка выполнения действий или в изменении принятого порядка действий. Для этих целей в основном используются в паре круглые скобки, в которые заключается выражение, являющееся частью исходного выражения. При этом сначала следует выполнить действия в скобках согласно принятому порядку (сначала умножение и деление, а затем сложение и вычитание), после чего выполнить все остальные действия.
Приведем пример, поясняющий как с помощью скобок явно указать на то, какие действия нужно выполнять в первую очередь. Выражение без скобок 5+3−2 подразумевает, что сначала 5 складывается с 3 , после чего от полученной суммы вычитается 2 . Если в исходном выражении поставить круглые скобки так (5+3)−2 , то в порядке выполнения действий ничего не изменится. А если скобки будут поставлены следующим образом 5+(3−2) , то сначала следует вычислить разность в скобках, после чего сложить 5 и полученную разность.
А теперь приведем пример постановки скобок, которые позволяют изменить принятый порядок выполнения действий. Например, выражение 5+2·4 подразумевает, что сначала будет выполнено умножение 2 на 4 , а уже затем будет выполнено сложение 5 с полученным произведением 2 и 4 . Абсолютно те же действия предполагает и выражение со скобками 5+(2·4) . Однако, если скобки поставить так (5+2)·4 , то сначала уже нужно будет вычислить сумму чисел 5 и 2 , после чего полученный результат умножать на 4 .
Следует отметить, что в выражениях могут присутствовать несколько пар скобок, указывающих порядок выполнения действий, например, (4+5·2)−0,5:(7−2):(2+1+12) . В записанном выражении сначала выполняются действия в первой паре скобок, затем во второй, затем в третьей, после чего все остальные действия согласно принятого порядка.
Более того, могут быть скобки в скобках, скобки в скобках в скобках и так далее, например, и . В этих случаях действия выполняются сначала во внутренних скобках, затем в скобках, содержащих внутренние скобки, и так далее. Иными словами действия выполняются, начиная со внутренних скобок, постепенно продвигаясь к внешним скобкам. Так выражение подразумевает, что сначала будут выполнены действий во внутренних скобках, то есть, от 6 будет отнято число 3 , затем 4 будет умножено на вычисленную разность и к результату будет прибавлено число 8 , так будет получен результат во внешних скобках, и, наконец, полученный результат будет разделен на 2 .
На письме часто используют скобки разного размера, это делается для того, чтобы наглядно отличать внутренние скобки от внешних. При этом обычно используют внутренние скобки меньшего размера, чем внешние, например, . Для этих же целей иногда пары скобок выделяют разными цветами, к примеру, (2+2·(2+(5·4−4) ) )·(6:2−3·7)·(5−3) . А иногда, преследуя те же цели, наряду с круглыми скобками, используют квадратные, а при необходимости и фигурные скобки, например, ·7 или {5++7−2}: .
В заключение этого пункта хочется сказать, что очень важно перед выполнением действий в выражении правильно разобрать по парам скобки, указывающие порядок выполнения действий. Для этого следует вооружиться цветными карандашами, и начать перебирать скобки слева направо, помечая их парами согласно следующему правилу.
Как только будет найдена первая закрывающая скобка, то ее и ближайшую к ней слева открывающую скобку следует пометить каким-нибудь цветом. После этого нужно продолжить движение вправо до следующей непомеченной закрывающей скобки. Как только она будет найдена, то следует пометить ее и ближайшую к ней непомеченную открывающую скобку другим цветом. И так дальше продолжать движение вправо, пока не будут помечены все скобки. К этому правилу лишь следует добавить, что если в выражении есть дроби, то указанное правило нужно применять сначала для выражения в числителе, потом для выражения в знаменателе, после чего двигаться дальше.
Другое назначение круглых скобок открывается при появлении и необходимости записи выражений с ними. Отрицательные числа в выражениях заключают в круглые скобки.
Приведем примеры записей с отрицательными числами в скобках: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .
В качестве исключения отрицательное число не заключается в скобки, когда оно идет первым слева числом в выражении, а также первым слева числом в числителе или знаменателе дроби. Например, в выражении −5·4+(−4):2 первое отрицательное число −5 записано без скобок; в знаменателе дроби первое слева число −2,2 также не заключено в скобки. Допустимы и записи со скобками вида (−5)·4+(−4):2 и . Здесь следует отметить, что записи со скобками являются более строгими, так как выражения без скобок иногда допускают различные трактовки, например, −5·4+(−4):2 можно понимать как (−5)·4+(−4):2 или как −(5·4)+(−4):2 . Так что при составлении выражений не стоит «стремиться к минимализму» и не заключать в скобки идущее слева отрицательное число.
Все сказанное в этом пункте выше относится и к переменным, степеням, корням, дробям, выражениям в скобках и функциям, перед которыми стоит знак минус – они также заключаются в круглые скобки. Вот примеры таких записей: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .
Круглые скобки также используются для указания выражений, с которыми проводятся какие-либо действия, будь то возведение в степень, взятие производной и т.п. Поговорим об этом подробнее.
Выражение, являющееся показателем , не обязательно брать в скобки. Это объясняется надстрочной записью показателя. Например, из записи 2 x+3 понятно, что 2 является основанием, а выражение x+3 – показателем степени. Однако, если степень обозначается при помощи знака ^ , то выражение, относящееся к показателю степени, придется взять в скобки. В этих обозначениях последнее выражение запишется как 2^(x+3) . Если бы мы не поставили скобки, записав 2^x+3 , это бы означало 2 x +3 .
Немного иначе обстоит дело с основанием степени. Понятно, что не имеет смысла брать в скобки основание степени, когда оно является нулем, натуральным числом или какой-либо переменной, так как в любом случае будет ясно, что показатель степени относится именно к этому основанию. Например, 0 3 , 5 x 2 +5 , y 0,5 .
Но когда основанием степени является дробное число, отрицательное число или некоторое выражение, то его нужно заключать в круглые скобки. Приведем примеры: (0,75) 2 , , , .
Если не взять в скобки выражение, которое является основанием степени, то останется лишь догадываться, что показатель относится ко всему выражению, а не к отдельному его числу или переменной. Для пояснения этой мысли возьмем степень, основанием которой является сумма x 2 +y , а показателем число -2 , этой степени соответствует выражение (x 2 +y) -2 . Если бы мы не взяли в скобки основание, то выражение выглядело бы так x 2 +y -2 , откуда видно, что степень -2 относится к переменной y , а не к выражению x 2 +y .
В заключение этого пункта заметим, что для степеней, основаниями которых являются тригонометрические функции или , а показателем является , принята особая форма записи – показатель записывается после sin , cos , tg , ctg , arcsin , arccos , arctg , arcctg , log , ln или lg . Для примера приведем следующие выражения sin 2 x , arccos 3 y , ln 5 e и . Эти записи фактически означают (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 и . Кстати, последние записи с заключенными в скобки основаниями тоже допустимы и могут использоваться наравне с указанными ранее.
Не нужно заключать в скобки выражения под знаком радикала (), так как его верхняя черта выполняет их роль. Так выражение по сути означает .
Отрицательные числа и выражения, относящиеся к или , часто приходится заключать в круглые скобки, чтобы было понятно, что функция применяется именно к этому выражению, а не к чему-нибудь еще. Приведем примеры записей: sin(−5) , cos(x+2) , .
Существует одна особенность: после sin , cos , tg , ctg , arcsin , arccos , arctg и arcctg не принято записывать в скобки числа и выражения, если понятно, что функции применяются именно к ним, и не возникает двусмысленностей. Так не обязательно заключать в скобки одиночные неотрицательные числа, например, sin 1 , arccos 0,3 , переменные, например, sin x , arctg z , дроби, например, , корни и степени, например, и т.п.
И еще в тригонометрии особняком стоят кратные углы x, 2·x, 3·x, … , которые почему-то тоже не принято записывать в скобках, например, sin 2x , ctg 7x , cos 3α и т.п. Хотя не будет ошибкой, а порой и предпочтительнее, указанные выражения писать со скобками, чтобы избежать возможных двусмысленностей. К примеру, что означает запись sin2·x:2 ? Согласитесь, запись sin(2·x):2 намного понятнее: отчетливо видно, что два икс относятся к синусу, и синус двух икс делится на 2 .
Числовые выражения и выражения с переменными, с которыми проводится логарифмирование, при записи заключаются в круглые скобки, к примеру, ln(e −1 +e 1) , log 3 (x 2 +3·x+7) , lg((x+1)·(x−2)) .
Скобки можно не ставить, когда однозначно понятно, к какому выражению или числу применен логарифм. То есть, скобки необязательно ставить, когда под знаком логарифма находится положительное число, дробь, степень, корень, какая-нибудь функция и т.п. Вот примеры таких записей: log 2 x 5 , , .
Скобки используются и при работе с . Под знаком предела нужно записывать в круглых скобках выражения, представляющие собой суммы, разности, произведения или частные. Приведем примеры: и .
Скобки можно не ставить, если понятно, к какому выражению относится знак предела lim , например, и .
Круглые скобки нашли свое применение при описании процесса . Так в скобки берется выражение, за которым следует знак производной. Например, (x+1)’ или .
Круглые скобки получили применение при . В круглые скобки берется подынтегральное выражение, представляющее собой некоторую сумму или разность. Приведем примеры: .
Круглые скобки в математике заняли свое место в обозначении функций со своими аргументами. Так функция f переменной x записывается как f(x) . Аналогично в скобках перечисляются и аргументы функций нескольких переменных, например, F(x, y , z, t) – функция F четырех переменных x , y , z и t .
Для обозначения периода в принято использовать круглые скобки. Приведем пару примеров.
В периодической десятичной дроби 0,232323… период составляют две цифры 2 и 3 , период заключается в круглые скобки, и записывается один раз с момента его появления: так получаем запись 0,(23) . Вот еще пример периодической десятичной дроби: 5,35(127) .
Для обозначения используются пары скобок четырех видов: () , (] , [) и . Внутри этих скобок через точку с запятой или через запятую указываются два числа – сначала меньшее, затем большее, ограничивающие числовой промежуток. Круглая скобка, прилегающая к числу, означает, что это число не включено в промежуток, а квадратная – что число включено. Если промежуток связан с бесконечностью, то с символом бесконечности ставят круглую скобку.
Для пояснения приведем примеры числовых промежутков со всеми видами скобок в их обозначении: (0, 5) , [−0,5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .
В некоторых книгах можно встретить обозначения числовых промежутков, в которых вместо круглой скобки ( используется обратная квадратная скобка ] , а вместо скобки ) – скобка [ . В этих обозначениях запись ]0, 1[ эквивалентна записи (0, 1) . Аналогично 0, 1] отвечает запись (0, 1] .
Для записи , а также систем уравнений и неравенств используют одиночную фигурную скобку вида { . При этом уравнения и/или неравенства записываются в столбик, а слева они окаймляются фигурной скобкой.
Покажем на примерах, как используется фигурная скобка для обозначения систем. Например, - система двух уравнений с одной переменной, - система двух неравенств с двумя переменными, а - система двух уравнений и одного неравенства.
Фигурная скобка системы означает на языке множеств пересечение. Так система уравнений по сути есть пересечение решений этих уравнений, то есть, все общие решения. А для обозначения объединения используется знак совокупности в виде не фигурной, а квадратной скобки.
Итак, совокупности уравнений и неравенств обозначаются аналогично системам, только вместо фигурной скобки записывается квадратная [ . Приведем пару примеров записи совокупностей: и .
Частенько системы и совокупности можно увидеть в одном выражении, например, .
В обозначении кусочной функции используется одиночная фигурная скобка, эта скобка содержит определяющие функцию формулы с указанием соответствующих числовых промежутков. В качестве примера, иллюстрирующего как записывается фигурная скобка в обозначении кусочной функции, можно привести функцию модуля: .
Круглые скобки нашли применение и при обозначении координат точки. В круглых скобках записываются координаты точек на , в на плоскости и в трехмерном пространстве, а также координаты точек в n-мерном пространстве.
Например, запись А(1) означает, что точка А имеет координату 1 , а запись Q(x, y, z) – что точка Q имеет координаты x , y и z .
Одним из способов описания множества является перечисление его элементов. При этом элементы множества записывают в фигурных скобках через запятую. Для примера приведем множество А={1, 2,3, 4} , из приведенной записи можно сказать, что оно состоит из трех элементов, которыми являются числа 1 , 2,3 и 4 .
Когда векторы начинают рассматривать в некоторой системе координат, то возникает понятие . Один из способов их обозначения подразумевает перечисление координат вектора по очереди в скобках.
В учебниках для учащихся школ можно встретить два варианта обозначения координат векторов, отличаются они тем, что в одном используются фигурные скобки, а в другом – круглые. Вот примеры обозначения векторов на плоскости: или , эти записи означают, что вектор a имеет координаты 0 , −3 . В трехмерном пространстве векторы имеют три координаты, которые и указываются в скобках рядом с названием вектора, к примеру, или .
В высших учебных заведениях более распространено другое обозначение координат вектора: над названием вектора часто не ставится стрелочка или черточка, после названия появляется знак равно, после чего в круглых скобках по очереди через запятую записываются координаты. Например, запись a=(2, 4, −2, 6, 1/2) является обозначением вектора в пятимерном пространстве. А иногда координаты вектора записываются в скобках и в столбик, для примера приведем вектор в двумерном пространстве .
Скобки нашли свое применение и при перечислении элементов матриц . Элементы матриц наиболее часто записываются внутри парных круглых скобок. Для наглядности приведем пример: . Однако иногда вместо круглых скобок используются квадратные. Только что записанная матрица A в этих обозначениях примет следующий вид: .
Список литературы.